１つのサーバーにWordpressを2つ構築する手段について調べてみました。
WordPressだと、サーバーの事情にあわせて色々な形態を取ることができそうです。
1. WordPressをマルチサイト化する
WordPressは、複数サイトを構築するマルチサイト化の機能をデフォルトで持っています。
この方法のメリットとしては、プラグインフォルダや写真が入ったメディアフォルダが共通なので、複数サイトがこれらの資産を共有できることです。
特に、Wordpress本体やプラグインのアップデートが一括で出来てしまうのもいいと思います。(※未確認ですがおそらく可能だと思います)
既に構築済みからの移行は非常に困難なようなので、ご注意を。
参考：WordPressのマルチサイト機能で複数のブログを管理する
2.別ディレクトリに新しいWordpressを新規構築する
サーバーの容量が余っている方にオススメ。新しいフォルダを作ってWordpressを新規インストールします。1の方法と違って、プラグインや設定諸々は、個別にやらないといけません。
ここからさらにデータベースの扱い方で2つの方法に分かれます。
2-a.データベースは既存Wordpressと共通化する
WordPressは別でもSQLのデータベースは共通化することが出来ます。
１つのデータベース内に、各サイトのテーブルが存在することになりますが、テーブルの接頭区を指定できるので、サイト数が多ければそれほど問題にはなりません。
複数のWordPressを1つのデータベースにインストール方法 | WP SEOブログ
2-b.データベースも新規構築する
そのままですね。レンタルサーバーを使っている人は、契約プランによっては、データベースを複数持てると思います。
データベースを複数構築出来る権限があるなら、こちらで。
まとめ
レンタルサーバーの契約形態や、作りたいサイトによって、やり方を選ぶといいと思います。
自分のサーバーの契約形態ではデータベースが１つしか作れなかったので、必然的に１と2aしか出来ませんでした。
サーバーや使い方によっては、１も難しい場合があるかもしれません。 2-aの方法は環境に依存せず出来ると思いますが、サイト数が増えそうな場合は、データベースを増やして、複数データベースを持った方が良さそうです。